Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

online | 35 zł za godz. lek. | start kursu: 04.10 (wtorki 17:30-19:00)

Kurs jest przygotowaniem do egzaminu maturalnego z matematyki rozszerzonej dla uczniów szkół ponadpodstawowych. Podczas zajęć szczególny nacisk kładziemy na rozwiązywanie zadań z wyjaśnieniem niezbędnej wiedzy teoretycznej.

CO MUSISZ WIEDZIEĆ?

  • W każdym miesiącu odbywa się około 8 godzin zajęć.

  • Najbliższy kurs startuje 4 października (zajęcia odbywają się we wtorki o 17:30-19:00). 

  • Grupa liczy od 8 do 12 osób.

  • Rekrutacja odbywa się na podstawie rozmowy z prowadzącym zajęcia.

OMAWIANE TEMATY

Kurs obejmuje następujące zagadnienia:

  • Język matematyki (operatory logiczne, notacja matematyczna)

  • Logika matematyczna (negacja, koniunkcja, alternatywa, implikacja, równoważność, prawa De Morgana)

  • Działania na przedziałach i zbiorach (suma, różnica, iloczyn, iloczyn kartezjański, podzbiory)

  • Liczby rzeczywiste (liczby naturalne, liczby wymierne, liczby niewymierne, cechy podzielności, wartość bezwzględna)

  • Potęgi i pierwiastki (działania na potęgach, notacja wykładnicza)

  • Logarytmy 

  • Procenty (procent prosty i składany)

  • Wzory skróconego mnożenia

  • Układy równań (metody rozwiązywania układów równań, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny)

  • Funkcje (liniowa, kwadratowa, wymierna, wykładnicza, logarytmiczna, trygonometryczna, szkicowanie wykresu funkcji, monotoniczność funkcji, przekształcenia funkcji)

  • Wielomiany (mnożenie wielomianu, rozkład wielomianu na czynniki, pierwiastki wielomianu, twierdzenie o reszcie, twierdzenie Bézouta)

  • Ciągi (monotoniczność, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, granica ciągu, ciągi zbieżne i rozbieżne, szereg geometryczny)

  • Rachunek różniczkowy (granica funkcji w punkcie, granice funkcji w nieskończoności, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, pochodna funkcji złożonej, monotoniczność funkcji, ekstrema funkcji, szkicowanie wykresu funkcji)

  • Optymalizacja 

  • Trygonometria (funkcje okresowe, tożsamości trygonometryczne, wzory redukcyjne, równania i nierówności trygonometryczne) 

  • Geometria analityczna (odległość między punktami, odległość punktu od prostej, równanie okręgu, wzajemne położenie okręgów, symetrie, działania na wektorach)

  • Planimetria (miary kątów w wielokątach, Twierdzenie Pitagorasa, Twierdzenie Talesa, Twierdzenie o dwusiecznej, wielokąty podobne, pola figur, własności trójkątów, kąty wpisane i opisane na okręgu, okrąg opisany i wpisany w trójkąt, Twierdzenie Ptolemeusza, Twierdzenie sinusów i cosinusów)

  • Stereometria (graniastosłupy, ostrosłupy, figury obrotowe)

  • Kombinatoryka (reguła mnożenia, permutacje, wariancje z powtórzeniami, wariancje bez powtórzeń, kombinacje)

  • Rachunek prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo klasyczne, warunkowe i całkowite, doświadczenia wieloetapowe, schemat Bernoulliego, wzór Bayesa, wartość oczekiwana)

  • Statystyka (średnia arytmetyczna, średnia geometryczna, zależność między średnimi, mediana, dominanta, odchylenie standardowe)

Po każdych zajęciach uczeń otrzymuje zbiór zadań do samodzielnego rozwiązania z omówionego materiału.

WYKŁADOWCY I MIEJSCE ZAJĘĆ

Zajęcia prowadzone są przez doświadczonych korepetytorów, finalistów i laureatów byłych olimpiad (średni wynik kadry z egzaminu maturalnego wynosi 96%). Zajęcia grupowe odbywają się online.